Formulación

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Gloria y Fernando eran ambos profesores de matemáticas. Ella en un instituto local, daba el turno de bachiller nocturno. Él cogía todos los días el cercanías para ir a la universidad politécnica donde tenía la cátedra. Horarios incompatibles que a penas les dejaba verse. Cuando ella llegaba de clase, él ya estaba acostado. Madrugaba mucho y salía deprisa para su trabajo antes de que ella se despertara.
En la nevera tenían una pizarra blanca en la que se suponía que apuntaban ideas para la compra o se dejaban mensajes. Sólo había una pequeña fórmula:
 
  f(t) = g(t).
 
Una pequeña broma, una declaración de amor. La función “f” (de Fernando) era igual a la función “g” (de Gloria). Un guiño al compañero de piso al abrir el frigorífico cada mañana.

Ella amplió un día la declaración de amor, para hacerla de amor eterno.
 
 Para todo t; f(t) = g(t)
 
Entendiendo la variable t como el tiempo. Sus funciones coincidían independientemente del tiempo, siempre.
Un día ella observó una ligera variación en la fórmula.
 
 Para todo t<t0; f(t) = g(t)
 
Su corazón dio un vuelco. Existía la posibilidad de un tiempo t0 en el que las dos funciones ya no tuvieran por qué coincidir. Tras pensarlo mucho escribió debajo:
 
 …
 Para t>t0; ???
 
Al día siguiente la formulación había avanzado.
 
 Para todo t<t0; f(t) = g(t)
 Para t>t0; f(t) <> g(t);
 Para todo t1, t2 > t0, si t2>t1 => |f(t2)-g(t2)| > |f(t1)-g(t1)|
 
Estaba claro. Era una proposición de divorcio. A partir de un tiempo t0 las funciones f y g divergen. Si en t0 se separan, a medida que aumenta t (t2>t1) su separación también aumenta.
 
Ella tenía que resolver el problema, despejar la incógnita. ¿Existe una función h(t) tal que h(t)<>g(t) y que dicha “h” converge con “f”?
¿Existe otra función distinta a la que f se va a igualar?
 
 Existe una h(t) / h(t)<>g(t) y que Para todo t1, t2 > t0, si t2>t1 => |f(t2)-h(t2)| < |f(t1)-h(t1)| ???
 
Si es así, ella tenía que obtener el valor de t = tn que cumpliera que f(tn) = h(tn) = 0
Y decidir si  tn sería mayor que t0, tn > t0, o no.
 
Esa misma mañana se acercó a una armería y compró un revolver y dos balas.
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